医院自助挂号机可预约的天数因医院而异，一般来说在 1-14 天内。以下是一些常见的情况：

多数医院：通常可预约 7 天以内的号源，这是比较常见的设置，比如广州医科大学附属医院、湘雅医院、中日友好医院等，医院这样设置是为了合理安排医疗资源，鼓励患者及时就医，避免患者长时间等待，同时也方便医院根据实际情况对号源进行调整和管理。

部分医院：一些医院的自助挂号机预约期限可能较长，如广东省人民医院、江南大学附属医院等，可预约 14 天内的号。还有像广州医科大学附属番禺中心医院，使用现场自助机可提前 15 天预约。

特殊情况：某些医院的特定科室或在特殊时期，由于号源紧张等原因，自助挂号机上可能只能预约 1-3 天内的号。另外，西安交通大学附属医院的自助机可预约次日号源。

如果你想了解具体某家医院自助挂号机的预约天数，建议直接咨询该医院的导医台或客服人员，也可以查看医院的官方网站、微信公众号等平台上的相关介绍。